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Mapa Topológico de Europa

La topolog√≠a es una rama relativamente joven de las matem√°ticas, con varias ramas propias. Tiene aplicaciones en biolog√≠a, inform√°tica, teor√≠a de cuerdas y s√≠, tambi√©n en cartograf√≠a. El mapa topol√≥gico de Europa de este top√≥logo no es un fiel reflejo del √°rea o el tama√Īo, solo de las relaciones entre pa√≠ses.

Aqu√≠ hay una olog√≠a de la que quiz√°s no haya o√≠do hablar, a pesar de su nombre que suena enga√Īosamente familiar: topolog√≠a . Y si es as√≠, bien hecho. Pero incluso entonces, probablemente nunca hayas considerado sus implicaciones cartogr√°ficas.

La topolog√≠a es el estudio matem√°tico de las propiedades que conservan los objetos incluso cuando se deforman, tuercen y estiran, pero no se rompen ni se pegan. Debido a todas esas torsiones y estiramientos, la topolog√≠a a menudo tambi√©n se denomina ¬ęgeometr√≠a de hoja de goma¬Ľ.

Por ejemplo, dado que un círculo se puede estirar hasta una elipse, esto significa que ambos objetos son topológicamente equivalentes. Lo mismo se aplica en el espacio tridimensional: una esfera se puede estirar en un elipsoide, por lo que ambos son topológicamente equivalentes.

Para aclarar a√ļn m√°s, un contraejemplo: una figura 8 no se puede deformar en un c√≠rculo sin ‚Äėromperlo‚Äô, por lo que ambos objetos no son topol√≥gicamente equivalentes.

La maleabilidad te√≥rica de un objeto a otro que la topolog√≠a presupone est√° en la base del primer chiste sobre topolog√≠a que haya escuchado y el √ļltimo que necesitar√°.

P: ¬ŅQu√© es un top√≥logo?

R: Alguien que no puede distinguir entre una dona y una taza de café.

(plantas rodadoras)

Mapa Topológico de Europa

Todo esto parece un poco in√ļtil, entonces, ¬Ņpara qu√© sirve realmente la topolog√≠a ? El punto es que algunos problemas geom√©tricos no dependen de la forma de los objetos involucrados, sino de la forma en que se ensamblan.

Este problema surgi√≥ por primera vez a mediados del siglo XVIII, en el llamado ¬ęproblema de los siete puentes¬Ľ de Leonhard Euler (ver tambi√©n #536). Euler demostr√≥ que no se puede dar la vuelta a K√∂nigsberg usando todos sus puentes una sola vez, pero esto no tiene nada que ver con sus propiedades inherentes; s√≥lo con la forma en que fueron colocados.

A pesar de ser una rama relativamente joven de las matemáticas, la topología solo despegó a principios del siglo XX, ya ha brotado varias ramas propias, incluida la topología general, algebraica y diferencial.

La topología también tiene una amplia variedad de aplicaciones: informa el estudio de nanoestructuras biológicas, es relevante para la programación de computadoras, sirve como herramienta para los teóricos de cuerdas e incluso se usa para describir la forma misma del universo (en lo que se llama espacio-tiempo).

Afortunadamente, la intersección de la topología y la cartografía implica mucha menos ciencia espacial. En pocas palabras, un mapa topológico es un diagrama del que se han eliminado detalles innecesarios para que solo se muestre la relación entre los distintos puntos.

Quizás el ejemplo más famoso es el mapa esquemático del metro de Londres, que representa la red de estaciones de metro con la simplicidad de una red eléctrica, ignorando la distancia real y las rutas entre las estaciones, mostrando solo cómo se interconectan. (Ver también #119). Esa representación ahora se ha convertido en un estándar global para los mapas de metro.

Peter Staub es un ingeniero de datos espaciales y un experto en mapas que ha llevado la topolog√≠a a la superficie. Recientemente elabor√≥ ‚Äč‚Äčeste Mapa Topol√≥gico de Europa, y es una delicia.

Seg√ļn la definici√≥n anterior, este mapa topol√≥gico es un diagrama del que se han eliminado todos los detalles, excepto la relaci√≥n espacial entre los distintos pa√≠ses. Entonces vemos exactamente con qu√© otros pa√≠ses limitan. Para mostrar esas relaciones, se han sacrificado totalmente las formas y tama√Īos reales de los pa√≠ses.

Tomemos Italia, por ejemplo: con forma de bota en cualquier mapa normal, aquí el país se parece a la figura 8, para acomodar a los dos países enclavados en su interior: el Vaticano y San Marino.

Polonia todav√≠a limita con Alemania, la Rep√ļblica Checa, Eslovaquia, Ucrania, Bielorrusia, Lituania y el enclave ruso de Kaliningrado, como lo hace en la vida real; pero para ello, el pa√≠s ha tenido que pasar de ser un bloque a ser un garabato.

Francia ahora parece una silla de fondo largo con Andorra y Mónaco entre las piernas y Bélgica como reposacabezas.

Los países se indican por sus TLD de Internet (nombres de dominio de nivel superior). Algunos de los menos familiares son Isla de Man (IM), Jersey (JE) y Guernsey (GG), todas dependencias de la Corona británica.

El mapa tambi√©n refleja minuciosamente las disputas territoriales m√°s controvertidas de Europa, de ah√≠ las l√≠neas punteadas en Chipre (para la rep√ļblica separatista casi universalmente no reconocida del norte de Chipre) y en Ucrania (supuestamente para la anexi√≥n unilateral de Crimea por parte de Rusia, o son estas las √°reas separatistas en el este ¬Ņcontrolado por rebeldes prorrusos?)

Las peque√Īas √°reas punteadas indican disputas entre Eslovenia y Croacia, y entre Francia e Italia (sobre si la frontera entre ellos cruza la cima del Mont Blanc o no).

Kosovo es reconocido por muchos pa√≠ses, pero a√ļn no por Serbia, de la que se separ√≥. No tiene su propio bloque, pero su TLD (XK) se menciona debajo de la l√≠nea de puntos.

¬ŅY qu√© pasa con esa peque√Īa √°rea entre Alemania (DE), Suiza (CH) y Austria (AT) que parece que hay alg√ļn problema con su televisor? Ese es el lago de Constanza, en la frontera entre Alemania, Suiza y Austria. Seg√ļn Suiza, la frontera pasa justo por el medio del lago. Austria afirma que todo el lago es un condominio entre los tres pa√≠ses y la posici√≥n de Alemania es ambigua.

Como tal, el lago de Constanza es la √ļnica zona de Europa donde los estados vecinos nunca han logrado ponerse de acuerdo sobre una frontera. Ahora, eso es algo que no habr√≠as aprendido si no fuera un mapa topol√≥gico.



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